фокуси

Фокус з календарем

Вражати друзів за допомогою знань деяких математичних закономірностей дуже просто. Та ще й неабияк цікаво!

Скажіть присутнім, що легко зможете вирахувати суму дев’яти будь-яких чисел, які друзі загадають, не знаючи, що це за числа.

Для цього нехай хтось один відмітить на календарі дев’ять чисел так, щоб вони утворили квадрат, а вам лише назве найменше число із відмічених. І ви одразу, або ж трішки подумавши,назвете суму.

Секрет такий: для цього до названого числа додайте 8, а результат помножте на 9.

Наприклад, закреслено так, як показано на малюнку. Отож, найменшою є цифра 3.

Далі робимо таким чином: 3 + 8 = 11, 11 х 9 = 99. Оголошуємо суму – 99.  Ну, тепер нехай друзі додають і перевіряють результат.

Номер телефону

Тепер уважно читай завдання і ретельно виконуй кожну дію.

1. Для початку згадай або подивись три перші цифри свого номеру телефону. Зверни увагу, код оператора чи міста не враховується!

2. Множимо ці цифри на 80.

3. Наступний крок – це додавання до отриманого числа 1.

4. Число, отримане в результаті, множимо на 250.

5. Тепер згадай 4 останні цифри свого номеру телефону і додай їх.

6. Дію повторюємо знову, тобто ще раз додаємо 4 останні цифри Твого номеру телефону.

7. А зараз віднімаємо 250.

8. Отримане число ділимо на 2.

 «Таємниця дев'ятки»

Існує безліч інших фокусів з числами , в яких використовуються деякі цікаві особливості числа 9 . Наприклад , написавши в зворотному порядку будь тризначне число ( за умови , що перша і остання цифри різні , нехай будуть числа 328-823 ) і вирахувавши з більшого числа менше , ми завжди отримаємо в середині дев'ятку і суму крайніх цифр , теж рівну 9 (у нашому прикладі 495) . Це означає , що ви відразу можете назвати результат віднімання, знаючи тільки його першу або тільки останню цифру. Якщо тепер написати різницю в зворотному порядку ( 594 ) і ці два числа скласти ( 495+594 ) , то вийде 1089.

Для більшогоефекту : Число 1089 пишеться заздалегідь на аркуші паперу, який потім перевертається лицьовою стороною вниз.

Після того , як учні закінчать серію операцій, описаних вище , і оголосять свій остаточний результат - 1089, покажіть записане вами пророкування , тримаючи при цьому лист догори ногами . Написане на ньому число буде прочитано як 6801 , що , звичайно, не буде правильною відповіддю . Переверніть лист на 180 градусів і покажіть вірне число. Це невелике шоу внесе розважальний характер в демонстрацію фокусу.

«Дивні години».

Фокусник: Подивіться, будь ласка, на мій годинник і задумайте яку-небудь годину. Запишіть задумане на аркуші паперу та покладіть його собі в кишеню. Готові? Тепер я буду постукувати по годиннику. Щоразу, коли постукаю, додавайте до задуманого вами числа одиницю. Коли долічите до двадцяти, зупиніть мене. У цей момент моя указка покаже на годиннику задуману вами годину.

 (фото з http://allf-urok.blogspot.com)

Пояснення: сім раз можна постукувати указкою по циферблату, показуючи на довільні числа. Восьмим ударом треба показати число 12, а потім з кожним ударом треба рухатися вліво проти годинникової стрілки (11, 10, 9 і т.д.). Коли вам скажуть «досить», ваша указка буде показувати годину, що задумав учень.

Додавання чисел Фібоначчі

    Числами Фібоначчі називають ряд чисел, в якому кожне,починаючи з третього, є сумою двох попередніх.

Секрет фокусу:

    Цей фокус демонструють так: показує просить когось записати одне під одним двоє будь-яких чисел, які він забажає. Припустимо для прикладу, що були обрані 8 і 5. Потім глядач повинен скласти ці числа. Знайдене таким чином третє число складається з другим (тим, що стояло попереду), і виходить четверте число. Цей процес повторюють до тих пір, поки в вертикальному стовпці не виявиться десять чисел: 8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338.

    Під час запису чисел той, хто показує фокус, стоїть, повернувшись до глядачів спиною. Коли всі числа будуть записані, він повертається, проводить під колонкою цифр риску і, не замислюючись, підписує суму цих чисел. Щоб отримати цю суму, йому потрібно просто взяти четверте число знизу і помножити його на 11 - операція, яку неважко виконати в пам'яті. У нашому випадку четвертим числом буде 80, тому у відповіді вийде число 80, взяте 11 разів, тобто 880.

Як відгадати день, місяць і рік народження?

Прошу виконувати мої вказівки. Приготуйте блокноти і ручки! (або мобільні калькулятори)

Порядковий номер місяця вашого народження помножте на 100, додайте день вашого народження, одержане число помножте на 2, додайте 8, помножте на 5, до одержаного числа додайте 4, помножте на 10, додайте ще 4, тепер додайте свій повний вік (ціле число років) і від добутого результату відніміть 444.

А тепер усі бажаючі, можуть дізнатися день, місяць і рік свого народження, повідомивши мені кінцевий результат своїх обчислень.

(Для отримання результату треба розбити одержані учнями числа на стовпчики справа наліво, по дві цифри у кожному. Наприклад, число 80615 розбивається так: 8-06-15: місяць восьмий (серпень), 06 - число, вік 15 років).

Відгадуємо суму ще ненаписаних чисел.

Прошу трьох бажаючих. Перший нехай напише шестизначне число.

(Наприклад, перший  записує на дошці число 348596. Фокусник, глянувши на це число, пише на папері суму (2348594) всією майбутньої колонки доданків і віддає папір одному з глядачів):

А тепер другий глядач підпише під першим числом другий доданок - теж будь-яке шестизначне число. (Другий записує число 781934 під першим числом). Залишається записати третій доданок. (Третій записує число 523421). Потім фокусник просить дозволу дописати ще два доданки і підрахувати суму, а всі бажаючі можуть перевірити правильність обчислень).

(маємо такий запис:

Число 1-го учня:                   348596

Число 2-го учня:                   781934

Число 3-го учня:                   523421

1-ше число фокусника:       218065

2-ше число фокусника:    476578  

Сума:                             2348594

Фокусник до глядачів: Повідомте, будь-ласка, результат ваших обчислень. Чи збігається він з моїм? (Глядачі підтверджують, що співпадає). А тепер розгорніть аркуш паперу, який я віддав на зберігання і прочитайте записане число.

Учень, у якого зберігався запис Факіра, зачитує вголос число. Отже, мені вдалося передбачити суму ненаписаних ще чисел. Я знала  вже тоді, коли було написане тільки перше число.

Секрет фокуса: Фокусник цифрами четвертого доданку доповнив цифри другого доданку до 9 і цифрами п'ятого доданку доповнив шифри третього також до 9. Одержав: (781934 + 218065) + (523421 +76578) = 999999 + 999999 = 2000000 -2. А це значить, що перед першою цифрою першого доданку слід поставити цифру 2, а останню цифру зменшити на 2. Це і є відповідь. Другому і третьому учням не слід записувати число 999999).